如图，在四棱锥
中，
，
，
，
且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求四棱锥的体积.
中，，，，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若二面角
的大小为，求四棱锥的体积.
更新时间：2018-02-04 10:57:09
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【推荐1】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，M1分别为AB，A1B1中点.
（1）求证：C1M1∥面A1MC；
（2）若面ABC⊥面ABB1A1，△AB1B为正三角形，AB＝2，BC＝1，
，求四棱锥B1﹣AA1C1C的体积.
（1）求证：C1M1∥面A1MC；
（2）若面ABC⊥面ABB1A1，△AB1B为正三角形，AB＝2，BC＝1，
，求四棱锥B1﹣AA1C1C的体积.
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【推荐2】已知两个四棱锥
与
的公共底面是边长为2的正方形，顶点
、
在底面的同侧，棱锥的高
，
、
分别为AB、CD的中点，
与
交于点E，
与
交于点F．
(1)求
的长；(2)求这两个棱锥的公共部分的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，四边形
是矩形，
平面，
平面，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
是矩形，平面，平面，，．(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图甲，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD=90°，AB=AD=5，AE=3，BC=4，CD=2，∠AED=90°，EH⊥AD，垂足为H，将△ADE沿AD折起（如图乙），使得平面ADE⊥平面ABCD．
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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，
，
，
分别是
的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接
，
.
平面
；
的体积
，求
的面积
.
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【推荐1】如右图所示，
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
⊥面
；⑵
.
平面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴⊥面；⑵.
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，
，平面
平面，设平面
与平面
的交线为
.
(1)证明：
平面；
(2)已知
，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)已知
，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
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【推荐1】已知直二面角
的棱上有A，B两个点，
，若
，求
的长.
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【推荐2】如图，四棱柱
中，底面是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
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上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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平面
，
，
的中点.
；
是边长为1的等边三角形，点
在棱
，且二面角
的大小为
，求三棱锥
