已知向量
，求：
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
﹐求
；
(3)若
，求k的值．
，求：(1)若
，且，求的坐标；(2)若
﹐求；(3)若
，求k的值．
更新时间：2023-06-20 16:52:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在复平面内，已知正方形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别是
．
(1)求点D对应的复数；
(2)若________，求
对应的复数．
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①点T是
的垂心．
②点T是的外心．
．(1)求点D对应的复数；
(2)若________，求
对应的复数．在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①点T是
的垂心．②点T是
的外心．
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【推荐2】如图所示，四边形
和
均是边长为
的正方形，在以
、
、
、
、
、
为起点和终点的向量中．
（1）写出与
、
相等的向量；
（2）写出与
模相等的向量．
和均是边长为的正方形，在以、、 、、、为起点和终点的向量中．（1）写出与
、相等的向量；（2）写出与
模相等的向量．
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名校
【推荐3】已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且A，E，C三点共线.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，求
的坐标；
(3)已知
，在
的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，，求的坐标；(3)已知
，在的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
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解题方法
【推荐1】已知向量
，
，且
.
(1)求
，并求
在
上的投影；
(2)若
，求实数
的值，并确定此时它们是同向还是反向？
，，且.(1)求
，并求在上的投影；(2)若
，求实数的值，并确定此时它们是同向还是反向？
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名校
【推荐2】已知
，
．
(1)若
与
垂直，求k的值；
(2)若
为与
的夹角，求的值．
，．(1)若
与垂直，求k的值；(2)若
为与的夹角，求的值．
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名校
【推荐3】已知
是坐标原点，
，点
满足
.
(1)求
；
(2)若
三点能构成三角形，求实数
的取值范围.
是坐标原点，，点满足.(1)求
；(2)若
三点能构成三角形，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知平面向量
，
，
，且
，
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
，，，且，(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若和的夹角为锐角，求的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)若
和的夹角为锐角，求的取值范围.
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，
.
时，求向量
与
的夹角的余弦值；
可时，求
.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设为实数，直线
与直线
相交于点．记的轨迹为曲线
．
(1)求证：
；
(2)求曲线的方程；
(3)是否存在斜率为
的直线
，使以被曲线截得的弦
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
为实数，直线与直线相交于点．记的轨迹为曲线．(1)求证：
；(2)求曲线
的方程；(3)是否存在斜率为
的直线，使以被曲线截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知向量
，
(1)向量
在向量
上的投影向量的坐标；
(2)求
(3)若
与
垂直，求实数的值.
，(1)向量
在向量上的投影向量的坐标；(2)求
(3)若
与垂直，求实数的值.
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，
，
，
，
．
，求实数
；
，求四边形
的面积．
