如图所示，平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为
与
的交点.若
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
.
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点.若，，. (1)用
，，表示；(2)求
.
22-23高一下·陕西宝鸡·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-06 18:28:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，空间四边形
中，
，
，
，点
分别在
上，且
，
．
(1)以
为一组基底表示向量
；
(2)求
的长度.
中，，，，点分别在上，且，． (1)以
为一组基底表示向量；(2)求
的长度.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体中，
，
，
，、分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体中，
（
为锐角定值），、分
、
所成的比为，求的长度.（用，，表示）
中，、分、所成的比为，即，则有：. （1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；（2）在长方体
中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；（3）在所有棱长均为
平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）
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，
，
，
，点
上，且
，
.
，
，
表示
，
；
，
所成角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
.
(1)求线段
的长；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求证：
.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求证：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平行六面体中，
，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）
构成空间的一个基底，用它们表示
，
，设
，
，
．
（2）求与的夹角．
中，，，，，，，，分别为，的中点．（1）
构成空间的一个基底，用它们表示，，设，，．（2）求
与的夹角．
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，
，
，设
.
的值；
中点，点
，求线段
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知平行六面体，
，
，
，
，设，，；
(1)求的长度；
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值．
，，，，，设，，； (1)求
的长度；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，D为
中点，
．设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求异面直线AE与
所成角的余弦值．
中，D为中点，．设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，求异面直线AE与所成角的余弦值．
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中，底面
，
.
的长；
与
所成角的余弦值.
