如图，三棱柱
中，D为
中点，
．设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求异面直线AE与
所成角的余弦值．
中，D为中点，．设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，求异面直线AE与所成角的余弦值．
更新时间：2022-02-08 18:44:31
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，求：
；
；
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段A1D的中点，点N在线段C1D1上，且
，∠A1AD＝∠A1AB＝60°，∠BAD＝90°，AB＝AD＝AA1＝1．
（1）求满足
的实数x、y、z的值．
（2）求AC1的长．
，∠A1AD＝∠A1AB＝60°，∠BAD＝90°，AB＝AD＝AA1＝1．（1）求满足
的实数x、y、z的值．（2）求AC1的长．
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的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD
与
的数量积;
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】平行六面体
，且
，
，
.
（1）用
表示向量
，
.
（2）设G、H分别是侧面
和
的中心，用表示
.
，且，，.（1）用
表示向量，.（2）设G、H分别是侧面
和的中心，用表示.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】在平行六面体
中，
，
，
(1)求证：直线
平面
．
(2)求
到平面的距离.
中，，，(1)求证：直线
平面．(2)求
到平面的距离.
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的中点，点N在线段
上，且
，
．
的实数x，y，z的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】（用空间向量方法）如图，正方体的棱长为
，
为棱
的中点．
（1）求
与
所成角的大小．
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
（3）求平面
与平面所成角的余弦值．
的棱长为，为棱的中点．（1）求
与所成角的大小．（2）求
与平面所成角的正弦值．（3）求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在底面边长为2，侧棱长为6的正三棱柱中，一细绳自点
绕正三棱柱的侧面一周后到达点，绳子拉紧后与侧棱
分别交于点
，此时绳子最短．
(1)求异面直线
与
所成的角
的余弦值；
(2)求异面直线与间的距离．
中，一细绳自点绕正三棱柱的侧面一周后到达点，绳子拉紧后与侧棱分别交于点，此时绳子最短．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求异面直线
与间的距离．
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中，底面
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
.
平面
；
，求直线
与
所成角的余弦值.
