【推荐1】已知函数 的最大值为2， 是集合中的任意两个元素，且的最小值为 ．
（1）求函数的解析式及其对称轴；   
（2）求在区间的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；
（2）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标.

【推荐3】已知函数
Ⅰ求的最小正周期和单调递增区间；
Ⅱ当时，求函数的最大值和最小值及相应的x的值．

【推荐1】如图所示，为了测量河对岸两点间的距离，在岸边定一基线，现已测出和，试求的长.

【推荐2】记锐角的内角的对边分别为.向量，，且.
(1)求角；
(2)已知点为所在平面内的一点，
（i）若点满足，且，求的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求的取值范围.

【推荐3】如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带建成活动场所.

(1)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐1】在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为的中线，且，求的面积．

【推荐2】在中，角的对边分别为，且，
(1)求的面积；
(2)若，求的周长.

【推荐3】如图，在平面凹四边形中，，，.

(1)若且，求凹四边形的面积；
(2)若，求凹四边形的面积的最小值.

【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别是，.

(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
(2)如图，若P是双曲线左支上的点，且，求的面积.

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角B；
（2）若，，求，．

【推荐3】在中，角、、的对边分别为、、，且
．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值