为深入学习贯彻党的二十大精神,认真贯彻落实习近平总书记在二十大报告中指出的“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化,优化区域教育资源配置”指示精神,促进城乡教育高质量共同发展.某市第一中学打算从各年级推荐的总共6名老师中任选3名去参加“送教下乡”的活动.这6名老师中,英语老师、化学老师、数学老师各2名.
(1)求选出的数学老师人数多于英语老师人数的概率;
(2)设表示选出的3人中数学老师的人数,求的均值与方差.
22-23高二下·广西河池·期末 查看更多[3]
(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷(人教A)广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
更新时间:2023-07-26 07:37:47
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【推荐1】一个口袋内装有4个不同的红球,6个不同的白球,
(1)从中任取4个球,红球,白球都至少有一个的取法有多少种?
(2)若取个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
(3)将6个不同的白球,全部给5个人,每人至少1个球,有多少种给法?
(4)将6个不同的白球,全部给4个人,每人至少1个球,有多少种给法?
(5)将4个不同的红球,6个不同的白球排一排,其中红球甲和红球乙中间有3个白球,且红球丙不排两端.有多少种不同排法?
(1)从中任取4个球,红球,白球都至少有一个的取法有多少种?
(2)若取个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
(3)将6个不同的白球,全部给5个人,每人至少1个球,有多少种给法?
(4)将6个不同的白球,全部给4个人,每人至少1个球,有多少种给法?
(5)将4个不同的红球,6个不同的白球排一排,其中红球甲和红球乙中间有3个白球,且红球丙不排两端.有多少种不同排法?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】要从12人中选出5人参加一项活动.按下列要求,有多少种不同选法?
(1)、、三人必须入选;
(2)、、三人不能入选;
(3)、、三人中只有1人入选;
(4)、、三人中至少1人入选;
(5)、、三人中至多2人入选.
(1)、、三人必须入选;
(2)、、三人不能入选;
(3)、、三人中只有1人入选;
(4)、、三人中至少1人入选;
(5)、、三人中至多2人入选.
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【推荐3】设有99本不同的书(用排列数、组合数作答).
(1)分给甲、乙、丙3人,甲得96本,乙得2本,丙得1本,共有多少种不同的分法?
(2)分给甲、乙、丙3人,甲得93本,乙、丙各得3本,共有多少种不同的分法?
(3)平均分给甲、乙、丙3人,共有多少种不同的分法?
(4)分给甲、乙、丙3人,一人得96本,一人得2本,一人得1本,共有多少种不同的分法?
(5)分给甲、乙、丙3人,一人得93本,另两人各得3本,共有多少种不同的分法?
(6)分成3份,一份96本,一份2本,一份1本,共有多少种不同的分法?
(7)平均分成3份,共有多少种不同的分法?
(8)分成3份,一份93本,另两份各3本,共有多少种不同的分法?
(1)分给甲、乙、丙3人,甲得96本,乙得2本,丙得1本,共有多少种不同的分法?
(2)分给甲、乙、丙3人,甲得93本,乙、丙各得3本,共有多少种不同的分法?
(3)平均分给甲、乙、丙3人,共有多少种不同的分法?
(4)分给甲、乙、丙3人,一人得96本,一人得2本,一人得1本,共有多少种不同的分法?
(5)分给甲、乙、丙3人,一人得93本,另两人各得3本,共有多少种不同的分法?
(6)分成3份,一份96本,一份2本,一份1本,共有多少种不同的分法?
(7)平均分成3份,共有多少种不同的分法?
(8)分成3份,一份93本,另两份各3本,共有多少种不同的分法?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】红袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,此时取到白球的人胜利,每个球在每一次被取出的机会是等可能的
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求甲取得胜利的概率
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求甲取得胜利的概率
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了应对国家电网用电紧张的问题,了解我市居民用电情况,我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位:kW·h),并将得到数据按如下方式分为9组:[0,40),[40,80),…,[320,360],绘制得到如下的频率分布直方图:
(1)试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;
(2)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同的组的概率.
(1)试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;
(2)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同的组的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量X的概率分布及数学期望.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量X的概率分布及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某市为调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质测试样本的统计数据(单位:人)如表:
(1)根据所给数据,完成下面列联表,并据此判断:能否有的把握认为该市学生体质测试是否达标与性别有关.(注:体质测试成绩为优秀、良好或及格则体质达标,否则不达标)
其中;
(2)体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良,以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率,在该市学生中随机选取1名男生,1名女生,设所选2人中体质测试成绩优良人数为,求的分布列,数学期望与方差.
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良,以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率,在该市学生中随机选取1名男生,1名女生,设所选2人中体质测试成绩优良人数为,求的分布列,数学期望与方差.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某市为了解2022届高三学生数学学习情况,该市教育局组织高三学生进行了摸底考试,现从参加考试的学生中随机抽取了100名,将他们的数学成绩(满分为100分)分为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]共6组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)记A表示事件“从参加考试的所有学生中随机抽取一名学生,该学生的数学成绩不低于60分”,试估计事件A发生的概率;
(3)在抽取的100名学生中,采用分层抽样的方法从成绩在[60,90)内的学生中抽取15名,再从这15名学生中随机抽取4名,记这4名学生成绩在[60,70)内的人数为X,求X的分布、期望及方差.
(1)求a的值;
(2)记A表示事件“从参加考试的所有学生中随机抽取一名学生,该学生的数学成绩不低于60分”,试估计事件A发生的概率;
(3)在抽取的100名学生中,采用分层抽样的方法从成绩在[60,90)内的学生中抽取15名,再从这15名学生中随机抽取4名,记这4名学生成绩在[60,70)内的人数为X,求X的分布、期望及方差.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
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