如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点. (1)求证：
//平面；(2)求证：平面
平面.
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更新时间：2023-08-01 17:30:16
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【推荐1】如图，四棱锥中，
平面，
，
，
，为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，∠BDC=90°，
，AD=BD=2，E，F，G分别是BD，AD，AC的中点，平面EFG与BC交于H．
(1)在BC上确定H的位置，并证明FH⊥EG；
(2)求四棱锥A-EFGH的体积．
，AD=BD=2，E，F，G分别是BD，AD，AC的中点，平面EFG与BC交于H．(1)在BC上确定H的位置，并证明FH⊥EG；
(2)求四棱锥A-EFGH的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正方体
中点M、N、K分别是棱
、AB和BC的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中点M、N、K分别是棱、AB和BC的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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【推荐2】如图,已知四边形是正方形,
平面,
，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证:平面FGH //平面
;
（Ⅱ）求证:平面
平面
;
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
是正方形,平面,，，分别为的中点．（Ⅰ）求证:平面FGH //平面
;（Ⅱ）求证:平面
平面;（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使平面?若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．
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，
.
平面
；
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积.
