如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
在棱
上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设
是
的中点，点
在棱上，且
平面
，求二面角
的正弦值．
中，平面平面，点在棱上，且． (1)证明：平面
平面．(2)设
是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的正弦值．
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（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
更新时间：2023-08-03 14:01:45
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆台
的下底面半径为2，上底面半径为1，母线与底面所成的角为
为母线，平面
平面
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当点
为线段
的中点时，求直线与平面
所成角的正弦值.
的下底面半径为2，上底面半径为1，母线与底面所成的角为为母线，平面平面为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)当点
为线段的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，在上，且
.将
沿
折起，使得点
到点的位置，且
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，，在上，且.将沿折起，使得点到点的位置，且，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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CD，
．
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(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．
(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
，平面
平面ABC．
(1)证明：
；
(2)若E为
的中点，直线
与平面
所成的角为45°，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，平面平面ABC．(1)证明：
；(2)若E为
的中点，直线与平面所成的角为45°，求直线与平面所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
.
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】长方体
中，
，
，点是棱上的动点.
（1）当异面直线
与
所成角为
时，请你确定动点的位置；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，点是棱上的动点.（1）当异面直线
与所成角为时，请你确定动点的位置；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在正方体中，
分别是棱
的中点，为棱上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
(1)证明：为的中点；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为. (1)证明：
为的中点；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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和三角形
，
，
，
，异面直线DE与AC所成角为
，点F，G分别为CE，BC的中点，点H是线段
靠近点G的三等分点．
四点共面；
的余弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形且
，
为的中点，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
与平面
所成的角为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是矩形且，为的中点，，. (1)证明：
平面；(2)若
，与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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，
，过点
作直线
上一点.
平面
；
，
，求平面
夹角的余弦值.
