如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．
(1)求直线AD与平面ACM所成角的余弦值；
(2)求平面ACD和平面ACM的夹角的余弦值；
(3)求点P到平面ACM的距离．
(1)求直线AD与平面ACM所成角的余弦值；
(2)求平面ACD和平面ACM的夹角的余弦值；
(3)求点P到平面ACM的距离．
更新时间：2023-08-05 08:22:16
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是长方形，
底面
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是长方形，底面，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，
，PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBC⊥平面PBD；
(2)若二面角P-BC-D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
，PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBC⊥平面PBD；
(2)若二面角P-BC-D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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为等边三角形，
，
，
平面
；
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝1，AB
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
．（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别是棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面分别是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，平面
平面
，点
为半圆弧
上异于
，
的点，在矩形中，
，设平面与平面
的交线为
.
(1)证明：
平面；
(2)当与半圆弧相切时，求平面
与平面的夹角的余弦值.
平面，点为半圆弧上异于，的点，在矩形中，，设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)当
与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.
(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.
(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，侧面
为矩形，
平面，
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
到平面的距离.
中，侧面为矩形，平面，平面.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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中，
平面
，
，
，
．
为
的中点，求三棱锥
的体积；
的余弦值．
