高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
成为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，（
）则函数
的值可以为（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，（）则函数的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2023-08-11 08:56:38
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多选题
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适中
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名校
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【推荐1】下列四种说法正确的是（ ）
A．函数 的单调递减区间是 |
B．函数 的定义域是 ，则 的定义域是 |
C．已知函数 是偶函数，则的图象关于直线 对称 |
D．函数 是偶函数 |
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【推荐2】函数
的定义域为R，为偶函数，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减 |
B． ， ， 恒成立 |
C． |
D． ， ，有 |
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时，有
，且当
时，
，下列命题正确的是（
与函数
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解题方法
【推荐1】悬链线是一根目睹均匀的绳子或铁链两端固定在水平杆上，受重力的作用自然下垂后形成的曲线，建立适当的平面直角坐标系后，得到悬链线的函数解析式为
，双曲余弦函数
，则下列正确的是（ ）
，双曲余弦函数，则下列正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． 在 上单调递增 |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】函数的定义域为
，且函数图象连续不间断，假如存在正实数
，使得对于任意的
恒成立，称函数满足性质
.则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
C．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
| D．若函数满足性质，则函数必存在零点 |
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表示不大于
的最大整数，如
称函数
叫做高斯函数． 下列关于高斯函数
，则
的值域是
在
上单调递增
