求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)焦点在x轴上，离心率为
，且过点
；
(3)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x.
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)焦点在x轴上，离心率为
，且过点；(3)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x.
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（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-08-19 18:20:58
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【推荐1】已知双曲线过点
，它的一条渐近线的方程为
，求双曲线的标准方程．
，它的一条渐近线的方程为，求双曲线的标准方程．
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【推荐2】根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)与双曲线
1有相同的焦点，且经过点
；
(3)过点P
，Q
且焦点在坐标轴上．
(1)
，经过点；(2)与双曲线
1有相同的焦点，且经过点；(3)过点P
，Q且焦点在坐标轴上．
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；
，经过点
．
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【推荐1】（1）已知椭圆的焦距是
，离心率等于
，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
，离心率等于，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．
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(0.85)
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【推荐2】求满足下列条件的标准方程
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线标准方程；
(3)焦点F在y轴上，点
在抛物线上，且
的抛物线的标准方程．
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线
有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程；(3)焦点F在y轴上，点
在抛物线上，且的抛物线的标准方程．
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解题方法
【推荐3】（1）求经过点
且焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程﹔
（2）求与双曲线
有公共的渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
且焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程﹔（2）求与双曲线
有公共的渐近线，且过点的双曲线的标准方程.
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名校
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【推荐1】解答下列两个小题：
（1）双曲线
：
离心率为，且点
在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程．
（1）双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．
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名校
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【推荐2】已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，它们的离心率之和为
，求双曲线的方程.
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在坐标轴上，离心率为
且过点
斜率
的直线与该双曲线相交于M，N两点，且双曲线与
