已知椭圆的右焦点为F,左、右顶点分别为A,B.点C在E上,,分别为直线AC,BC上的点.
(1)求的值;
(2)设直线BP与E的另一个交点为D,求证:直线CD经过F.
(1)求的值;
(2)设直线BP与E的另一个交点为D,求证:直线CD经过F.
更新时间:2023-08-30 10:27:06
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【推荐1】已知直线的倾斜角为,且过点;圆过点,,且圆心在直线上.求:
(1)直线的方程;
(2)圆的方程.
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【推荐2】已知直线l经过点(0,﹣2),其倾斜角为30°.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
(1)求直线l的方程;
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点,左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆:的左、右顶点分别为,且左、右焦点分别为,,点为椭圆上的动点,在点的运动过程中,有且只有个位置使得为直角三角形,且的内切圆半径的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交椭圆于,两点,记的中点为,求点到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交椭圆于,两点,记的中点为,求点到直线的距离的最大值.
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【推荐1】已知直线与椭圆相交于、两点,是椭圆上一点
(1)当时,求面积的最大值;
(2)设直线和与轴分别相交于点、,为原点.证明:为定值.
(1)当时,求面积的最大值;
(2)设直线和与轴分别相交于点、,为原点.证明:为定值.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1,椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2,若,则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆.已知椭圆E:,其左顶点为A、右顶点为B.
(1)设椭圆E与椭圆F:是“相似椭圆”,求常数s的值;
(2)设椭圆G:,过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点,过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点,求| 的值;
(3)已知椭圆E与椭圆H:是相似椭圆.椭圆H上异于A、B的任意一点C(x0,y1),且椭圆E上的点M(x0,y2)()求证:AM⊥BC.
(1)设椭圆E与椭圆F:是“相似椭圆”,求常数s的值;
(2)设椭圆G:,过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点,过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点,求| 的值;
(3)已知椭圆E与椭圆H:是相似椭圆.椭圆H上异于A、B的任意一点C(x0,y1),且椭圆E上的点M(x0,y2)()求证:AM⊥BC.
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【推荐1】已知椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与曲线交于、两点,若上一点满足,求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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