【推荐1】在中，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求和的值．
条件①:，边上中线的长为；
条件②:，的面积为6；
条件③:，边上的高的长为2．
注:如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知的内角、、的对边分别为、、，．
(1)求；
(2)若，求．

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，，已知．
(1)求角C;
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．

【推荐1】已知的内角的对边分别为，且，
(1)若点在边上，且，求的面积；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．

【推荐2】在锐角中，角所对的边分别为.
(1)求的值；
(2)点分别在边上，的面积是面积的2倍.求的最小值.

【推荐3】的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围.

【推荐1】已知向量，且其中角是的内角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
（1）求角C的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐2】的内角所对的边分别为，，，且满足.
（1）求；
（2）若，且向量与垂直，求的面积.

【推荐3】已知，，，.
（1）求证：；
（2）求在方向上的投影向量；
（3）求由这四个点作为顶点的四边形的面积.

【推荐1】首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.
（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：
①纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；
②年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为，已知
(1)求角C的大小；
(2)若，求的取值范围．

【推荐3】为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处面积为10000平方米的矩形隔离病区（图中大矩形），划分两个完全相同的长方形工作区域（图中两小矩形），分别为观察区和治疗区，根据防疫要求，为方便救护车出入所有内部通道（图中阴影区域）的宽度为6米.

(1)设隔离病区的长x米，将工作区的面积表示为x的函数f（x），并求出定义域
(2)应该如何设计该隔离病区的长，才能使工作区域的总面积最大？