已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数
的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
更新时间：2023-09-01 17:48:25
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
为常数.
（1）当
时，求的最大值，并判断方程
是否有实数解；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值.
，其中为常数.（1）当
时，求的最大值，并判断方程是否有实数解；（2）若
在区间上的最大值为，求的值.
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解题方法
【推荐2】设
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，若
在
上的最大值为1，求
的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若在上的最大值为1，求的值.
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（其中e是自然对数的底数）．
）上的最小值为1，求实数t的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，试求方程
的根的个数.
，.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，试求方程的根的个数.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若函数
，试问：函数
是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，证明：．(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
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.
存在一个
，使得
成立，求
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【推荐1】
（
）．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，存在两个极值点
，试比较
与
的大小；
（3）求证：
（
，
）．
（）．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，存在两个极值点，试比较与的大小；（3）求证：
（，）．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)试判断函数在
上单调性并证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
(3)求证：
．
.(1)试判断函数
在上单调性并证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求正整数的最大值；(3)求证：
．
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．
上是单调递增函数；
，则
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)当
时，求证函数在
上存在极值点，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)当
时，求证函数在上存在极值点，且.
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【推荐2】已知函数
(1)讨论函数
在（
，
）上极值点的个数；
(2)当
时，
.其中
为的导函数，求实数m的取值范围.
(1)讨论函数
在（，）上极值点的个数；(2)当
时，.其中为的导函数，求实数m的取值范围.
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．
有三个极值点
，求
对任意
都恒成立的
，证明：
．
