在长方体
中，
是棱
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是棱的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2023-09-14 07:43:52
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中,
，
，且
.
（1）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中,，，且.（1）设
为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，球O是正三棱锥
和
的外接球，M为
的外心，直线AM与线段BC交于点D，D为BC的中点，两三棱锥的高之比为
，E为PA上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
和的外接球，M为的外心，直线AM与线段BC交于点D，D为BC的中点，两三棱锥的高之比为，E为PA上一点，且．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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底面
，
，
在侧棱PC上.
的余弦值；
平面DEQ?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
.
的距离；
（2）求平面
与平面夹角的余弦值；
（3）设E为棱
上的点，满足异面直线
与所成的角为，求
的长.
中，平面，.
的距离；（2）求平面
与平面夹角的余弦值；（3）设E为棱
上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，
，M是侧棱
上一点，设
．
（1）若
，求多面体
的体积；
（2）若异面直线BM与
所成的角为
，求h的值．
中，，，，M是侧棱上一点，设．（1）若
，求多面体的体积；（2）若异面直线BM与
所成的角为，求h的值．
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，
，平面
平面
，点
平面
；
，且异面直线
与
成30°角，求平面
和平面
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【推荐1】已知三棱锥，是等腰直角三角形，
是等边三角形，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦.
，是等腰直角三角形，是等边三角形，且，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦.
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解题方法
【推荐2】如图，正四棱锥中．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中． (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
为
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
