如图，在长方体
中，
，
和
交于点
为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求
（ⅰ）平面
与平面
的夹角的余弦值；
（ⅱ）点
到平面的距离.
中，，和交于点为AB的中点. (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求（ⅰ）平面
与平面的夹角的余弦值；（ⅱ）点
到平面的距离.
22-23高三下·陕西宝鸡·阶段练习 查看更多[3]
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-09-15 23:08:19
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【推荐1】如图，正三棱柱
中，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
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中，AB
CD，
，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB
平面
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，，．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
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的中心，
平面
的中点.
平面
；
，求钝二面角
的余弦值.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
为棱
的中点，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，底面为正方形，平面平面，为棱的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
且
且
且
平面
．
（1）若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求直线
到平面
的距离．
且且且平面．（1）若
为的中点，为的中点，求证：平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）求直线
到平面的距离．
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的菱形，
，
，
是
上的动点（不含端点）.
的距离；
所成角的正弦值的取值范围.
