设集合A是整数集的一个非空子集，对于任意的
，如果
且
，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合
，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有______ 个．
，如果且，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有
更新时间：2023-09-25 13:44:01
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【推荐1】向量集合
，对于任意
、
，以及任意
，都有
，则称集合
是“凸集”，现有四个命题：
①集合
是“凸集”；
②集合
是“凸集；
③若
、
都是“凸集”，则
也一定是“凸集”；
④若、都是“凸集”，且交集非空，则
也是“凸集”；
⑤若集合
是“凸集”，则
一定不是“凸集”．
其中，所有正确的命题的序号是__ ．
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是“凸集”；②集合
是“凸集；③若
、都是“凸集”，则也一定是“凸集”；④若
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；②
；③
；④
.其中正确的为________ ．
；②；③；④.其中正确的为
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；
；
，
，则
；
，则
；
，
，则
；
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关于
的方程
有整数解}，集合A满足条件：①A是非空集合且
；②若
，则
．则所有这样的集合A的个数为______ ．
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，可将
都乘以
再求和（如
，可求得和为：
，则对
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【推荐1】定义全集
的子集
的特征函数为
，这里
表示在全集中的补集，那么对于集合
，下列所有正确说法的序号是 ．
（1）
（2）
（3）
（4）
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【推荐2】非空数集A如果满足：①
；②若对
，有
，则称A是“互倒集”．给出以下数集，①
；②
；③
；④
．其中“互倒集”的是________ ．（请在横线上写出所有正确答案）
；②若对，有，则称A是“互倒集”．给出以下数集，①；②；③；④．其中“互倒集”的是
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，且M、N都是集合
的子集，如果把
叫做集合
的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是
