【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.
问题：的内角的对边分别为，已知___________.
（1）求；
（2）若的面积，，求的值.

【推荐2】如图，在中，为边上一点，，且.

（1）求的长；
（2）若，，求的面积.

【推荐1】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB QA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得（单位：百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由．

【推荐2】已知椭圆C：1的右顶点为A.上顶点为B.点E在椭圆C上，点E不在直线AB上.
（1）求椭圆C的离心率和直线AB的方程；
（2）若以AE为直径的圆经过点B，求点E的坐标.

【推荐1】已知直线.
(1)求直线与的交点坐标;
(2)已知直线经过点， 且与直线平行， 设与轴、轴分别相交于两点，为坐标原点，求的面积.

【推荐2】已知直线过两直线，的交点，且分别交轴、轴的正半轴于两点．
(1)若直线与垂直，求直线的方程；
(2)当取最小值时，求出最小值及直线的方程．

【推荐3】已知椭圆C的标准方程为，右焦点为F，离心率为，直线与椭圆C交于A、B两点，当时，的长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设M是线段的中点，过F点且与垂直的直线与直线交于P点，过O点作一条与平行的直线l，过F点作与垂直的直线m，设，求证：轴.

【推荐1】已知动圆过定点，且与定直线l：相切，点C在l上．
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；
(2)设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长；
(3)问：△ABC能否为正三角形？若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由．

【推荐2】已知动圆M（M为圆心）过定点，且与定直线相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹方程；
(2)设过点P且斜率为的直线与（1）中的曲线交于A、B两点，求线段AB的长；
(3)设点是x轴上一定点，求M、N两点间距离的最小值．