【推荐2】对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

【推荐3】定义域为R，且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M，例如，函数．
（1）已知函数，证明：；
（2）写出一个函数，使得，并说明理由；
（3）写出一个函数，使得数列极限

【推荐1】已知集合，，a为常数，记，求集合D（用区间表示）.

【推荐2】已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)设，若对于任意的都有，求M的最小值.

【推荐1】已知函数，其中、、．
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若函数存在极小值，分析判断与的大小关系．

【推荐3】已知函数，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：，试比较与的大小，并证明你的结论.