【推荐1】设定义在上的函数满足，且对任意的、，都有.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，求函数的值域.

【推荐2】（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域．

【推荐3】已知函数．
（1）若关于原点对称，求的值；
（2）在（1）下，解关于的不等式．

【推荐1】设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，.
（1）证明：在上是单调递减的函数；
（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式.

【推荐2】（1）求函数的最值；
（2）求函数在上的最小值.

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性（不需要证明），并求时的值域.

【推荐1】设二次函数的最大值为9，且，
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

【推荐2】已知向量，，函数.
(1)求的值域；
(2)若函数的最小值为，求m的值.

【推荐3】某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为100吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低？月处理成本最低是多少元？
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？每吨的平均处理成本最低是多少元？

【推荐1】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的最小值；
(2)若，求△ABC周长的最大值；
(3)若，，求△ABC的面积

【推荐2】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）	2	4	5	3	6
（单位：）	2.5	4	4.5	3	6

（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为，根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
参考数据：，.

【推荐3】已知函数，
（1）若恒成立，求的范围．
（2）求的最小值．