牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少
，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加
.
(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为
万元，求
的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? (
)
，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为万元，求的表达式；(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? (
)
更新时间：2023-11-08 22:51:16
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【推荐1】设
.
(1)试用
表示
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(2)求证：
.
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.
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【推荐3】已知函数
是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数
的图像恒在直线
的上方，求b的取值范围．
是偶函数．（1）求k的值；
（2）若函数
的图像恒在直线的上方，求b的取值范围．
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【推荐1】已知数列
的前
项和为
，通项
满足
（
是常数，
且
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，证明
；
(3)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，通项满足（是常数，且）.(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明；(3)设函数
，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列
的前n项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
，记数列的前n项和为，求证：．
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数列.
，
，
，
，
是首项为
、公差为
的等差数列，若该数列是
、公比为
、
是从
、
，求证：当
时，数列
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【推荐1】如图，已知城市
周边有两个小镇
、
，其中乡镇位于城市的正东方
处，乡镇与城市相距
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路
，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路
和
，分别与公路交汇于
、
两点，以为原点，所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；
（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；
（3）若要求两个交汇点、的距离不超过
，求
正切值的取值范围.
周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）当两个交汇点
、重合，试确定此时路段长度；（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；（3）若要求两个交汇点
、的距离不超过，求正切值的取值范围.
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【推荐2】已知
定义域为
，对任意
都有
，当
时，
，
．
(1)试判断在上的单调性，并证明
(2)解不等式：
定义域为，对任意都有，当时，，．(1)试判断
在上的单调性，并证明(2)解不等式：
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中．
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；
，求实数
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的定义域为
，
，
（1）求证：
；
（2）
在
最小值为
，求
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（3）在（2）的条件下，设
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，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
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（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
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.
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”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
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奇函数满足
.
有且仅有两个零点，求实数
，求实数
