如图，已知
三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，
．
(1)求
；
(2)
是外一点，连接
，
构成平面四边形
，若
，求
的最大值．
三个内角，，的对边分别为，，，且，，．(1)求
；(2)
是外一点，连接，构成平面四边形，若，求的最大值．
23-24高三上·辽宁·期中 查看更多[4]
（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）第15讲 拓展三：三角形周长（边长）与面积问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
更新时间：2023-11-09 13:17:20
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数
的值域；
（2）设
，若
，求
的值.
.（1）若
，求函数的值域；（2）设
，若，求的值.
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【推荐2】已知
，
（
），函数
的周期为
，当
时，函数
有两个不同的零点
，
．
(1)求函数的对称中心的坐标；
(2)（i）实数
的取值范围；
（ii）求
的值．
，（），函数的周期为，当时，函数有两个不同的零点，．(1)求函数
的对称中心的坐标；(2)（i）实数
的取值范围；（ii）求
的值．
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；②
；③
中任选一个作为条件解答下面两个问题．
，
，求
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【推荐1】已知锐角的内角
的对边分别为
，且
.
(1)求；
(2)当
时，求周长的取值范围.
的内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)当
时，求周长的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知①
，②
，③
，从上述三个条件中任选一个补充到下面问题中，并解答问题.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且满足 .
(1)求角B；
(2)若点D满足
，且
的面积为
，求CD的最小值.
，②，③，从上述三个条件中任选一个补充到下面问题中，并解答问题.在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且满足 .(1)求角B；
(2)若点D满足
，且的面积为，求CD的最小值.
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．
，
，
，求
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解题方法
【推荐1】如图，经过村庄有两条夹角为
的公路
，
，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂
，分别在两条公路边上建两个仓库
，
（异于村庄），要求
（单位：
）．
(1)当
时，求线段
的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
有两条夹角为的公路，，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库，（异于村庄），要求（单位：）．(1)当
时，求线段的长度；(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
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【推荐2】设的内角，，所对的边分别为，，，且
．
（1）求A；
（2）若的面积
，求．
的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求A；
（2）若
的面积，求．
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【推荐3】设函数
，
（1）求的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知中，角、、的对边分别为、、，若
，
，求的面积的最大值.
，（1）求
的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知
中，角、、的对边分别为、、，若，，求的面积的最大值.
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【推荐1】已知锐角△ABC面积为S，∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，∠A，∠C平分线相交于点O，
且
，求：
（1）∠B的大小；
（2）△AOC周长的最大值.
且，求：（1）∠B的大小；
（2）△AOC周长的最大值.
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【推荐2】锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，内角A，B，C顺次成等差数列．
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（2）若b＝2
，求△ABC的周长的取值范围．
（1）若a＝2，c＝3，求b的大小；
（2）若b＝2
，求△ABC的周长的取值范围．
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对的边为
，向量
与
平行.
的取值范围.
