已知
，
为椭圆C：
的左、右顶点，且椭圆C过点
．
(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），试求
的取值范围．（其中
与
分别表示
和
的面积）
，为椭圆C：的左、右顶点，且椭圆C过点．(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），试求
的取值范围．（其中与分别表示和的面积）
更新时间：2023-11-09 06:32:12
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【推荐1】已知椭圆
的中心是坐标原点
，左右焦点分别为
，设
是椭圆
上一点，满足
轴，
，椭圆的离心率为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆左焦点
且不与
轴重合的直线
与椭圆相交于
两点，求
内切圆半径的最大值.
的中心是坐标原点，左右焦点分别为，设是椭圆上一点，满足轴，，椭圆的离心率为(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
左焦点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，求内切圆半径的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为，
，离心率为
，点
为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
在椭圆上， 且
的面积为
，求点的坐标.
的左右焦点分别为，，离心率为，点为椭圆的左顶点.(1)求椭圆
的标准方程;(2)若点
在椭圆上， 且的面积为，求点的坐标.
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的右焦点
上，直线
交椭圆于
（
（
与
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆的短轴长为
，且椭圆的一个焦点在圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于
，过椭圆的左焦点
的直线与椭圆相交于两点，若
，求
的短轴长为，且椭圆的一个焦点在圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于
，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若，求
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【推荐2】已知椭圆
(a>b>0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e.
（1）若e＝，求椭圆的方程；
（2）设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
<e≤，求k的取值范围.
(a>b>0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e.（1）若e＝
，求椭圆的方程；（2）设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
<e≤，求k的取值范围.
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的离心率为
是线段
上一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点
，
？并说明理由
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的左，右焦点分别为，，点B为椭圆短轴的一个端点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，P，Q为C上两点，且直线
，求四边形MNPQ面积的最大值．
的左，右焦点分别为，，点B为椭圆短轴的一个端点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，P，Q为C上两点，且直线，求四边形MNPQ面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆经过点
，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，若以OA，OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆C上，求平行四边形OAPB的面积.
经过点，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，若以OA，OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆C上，求平行四边形OAPB的面积.
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，离心率为
与
两点，O为坐标原点，求
的面积．
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【推荐1】已知椭圆
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点
在上，
的周长为
，面积为
.
(1)求的方程.
(2)设的左､右顶点分别为，过点
的直线与交于
两点（不同于左右顶点），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则是否存在实常数
，使得
恒成立.
的左､右焦点分别为点在上，的周长为，面积为.(1)求
的方程.(2)设
的左､右顶点分别为，过点的直线与交于两点（不同于左右顶点），记直线的斜率为，直线的斜率为，则是否存在实常数，使得恒成立.
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【推荐2】已知椭圆的一个顶点为
，焦点在轴上，中心在原点.若椭圆短轴的上顶点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，设直线
与椭圆相交于不同的两点，
，当
时，求
的取值范围.
，焦点在轴上，中心在原点.若椭圆短轴的上顶点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，设直线与椭圆相交于不同的两点，，当时，求的取值范围.
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与抛物线
有公共的焦点
是曲线
和
的一个交点．
，求
面积的取值范围．
