苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面
是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】（已下线）黄金卷02湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2023-11-10 10:08:27
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【推荐1】我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以
为顶点的五面体，四边形为正方形，
平面
，则（ ）
为顶点的五面体，四边形为正方形，平面，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
C．该几何体的外接球的表面积为 |
D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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【推荐2】截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 与 所成的角为60° |
C．该截角四面体的表面积为 |
D．该截角四面体的外接球半径为 |
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【推荐1】已知在直四棱柱
中，底面为菱形且
，四边形
是边长为
的正方形，点
为底面内一动点（不包含边界），满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）．
中，底面为菱形且，四边形是边长为的正方形，点为底面内一动点（不包含边界），满足平面，则下列说法正确的是（ ）．A．异面直线 与 所成角为 |
B．任意点均满足 |
C．点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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名校
【推荐2】将边长为2的正方形沿对角线
折成直二面角
，点为线段
上的一动点，下列结论正确的是（ ）．
沿对角线折成直二面角，点为线段上的一动点，下列结论正确的是（ ）．A．异面直线 与所成的角为 |
B． 是等边三角形 |
C． 面积的最小值为 |
D．四面体的外接球的表面积为 |
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中，四边形
，
平面
，则（
平面
与平面
所成角的为
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适中
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解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，则（ ）
| A．AC1B1C |
| B．直线CD1与BD 所成的角为60° |
C．三棱锥O-B1CD1的体积为 |
| D．直线AC1与平面AA1D1D所成角的正弦值为 |
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【推荐2】如图，在正方体中，点P满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，点P满足，，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意的 ，都有 平面 |
B．对于任意的，都有 |
C．若 ，则 |
D．存在，使 与平面 所成的角为 |
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，则下列结论正确的（
到平面
的距离为
上不存在点
平面
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适中
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解题方法
【推荐1】在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）| A．直线与平面所成角的余弦值为 |
B．直线与平面所成角的正弦值为 |
C．点 到平面的距离为 |
D．点 到平面的距离为 |
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【推荐2】如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱
的中点，过点E，F的平面分别与棱
交于点G，H，以下四个结论正确的是（ ）
的棱长为1，E，F分别是棱的中点，过点E，F的平面分别与棱交于点G，H，以下四个结论正确的是（ ）| A．正方体外接球的表面积为3π |
B．平面EGFH与平面ABCD所成角的最大值为 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
| D．点到平面EGFH的距离的最大值为 |
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与直线
所成的角为
平面
与平面
