【推荐1】已知函数，方程有四个不相等的实数根．
（1）实数m的取值范围为_____________；
（2）的取值范围为______________．

【推荐2】对于，不等式（，且）恒成立，则a的取值范围是_________．

【推荐3】函数，若最大值为，最小值为，，则的取值范围是______.

【推荐1】某同学向老师请教一题：当时，函数图像恒在直线的上方（不含该直线），求实数的取值范围.老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号.且方程在上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是_________.

【推荐2】对于，不等式（，且）恒成立，则a的取值范围是_________．

【推荐3】已知函数的定义域为，值域为，用含的表达式表示的最大值记为，最小值记为，设.
（1）若，则___________；
（2）当时，的取值范围为___________.

【推荐2】已知，函数的图像的两个端点分别为、，设是函数图像上任意一点，过作垂直于轴的直线，且与线段交于点，若恒成立，则的最大值是______.

【推荐3】在三棱锥中，，，，，若与平面所成角的最大值为，则的值为__________．

【推荐2】如图，菱形的边上有一点，边上有一点（，不与顶点重合）且，若是边长为的等边三角形，则的范围是____________.

【推荐3】意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》时曾思索女子脖子上的黑色项链的形状对应的曲线是什么？即著名的“悬链线问题”.年后约翰·伯努利与莱布尼茨得到悬链线的解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，且，相应地双曲正弦函数为.若直线与双曲余弦曲线和双曲正弦函数曲线分别相交于点，曲线在A点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，给出如下结论：
①函数为奇函数；
②；
③的最小值为；
④的面积随的增大而减小.
其中所有正确结论的序号是_____________．