【推荐1】已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

【推荐2】已知，是的正比例函数，是的反比例函数，且，求的解析式.

【推荐3】某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为y₁万元，隔热层的厚度为x厘米，两者满足关系式：（，k为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元，15年的总维修费用为10万元，记y₂为15年的总费用（总费用＝隔热层的建造成本费用＋使用15年的能源消耗费用＋15年的总维修费用）.
(1)求y₂的表达式；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用y₂最小，并求出最小值.

【推荐1】设函数的定义域为，函数的定义域为.
（1）求；
（2）若，且函数在上递减，求的取值范围.

【推荐2】已知一次函数是上的增函数，，且
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，其中．
解关于x的不等式；
求a的取值范围，使在区间上是单调减函数．

【推荐1】已知最高次项系数为a的二次函数f(x)的两个零点为－3和1．
(1)若f(x)与y轴的交点为（0，－3），求f(x)在[－2，2 ]上的最小值；
(2)若f(x)在[－2，2 ]上的最大值为20，求a的值．

【推荐2】已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=，
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若函数的定义域为（其中），问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.