已知二次函数
满足
，且的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，试判断是否存在整数
，使得函数
在区间
上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数
的取值范围.
满足，且的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
更新时间：2023-11-15 09:43:38
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
满足
，且的最小值是
．
求的解析式；
若关于x的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数m的取值范围；
函数
，对任意
，
都有
恒成立，求实数t的取值范围．
满足，且的最小值是．求的解析式；若关于x的方程在区间上有唯一实数根，求实数m的取值范围；函数，对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】二次函数的图象顶点为
，且图象在
轴上截得的线段长为8.
（1）求函数的解析式；
（2）令
.
（ⅰ）求函数在
上的最小值；
（ⅱ）若时，不等式
恒成立，试求实数的取值范围.
的图象顶点为，且图象在轴上截得的线段长为8.（1）求函数
的解析式；（2）令
.（ⅰ）求函数
在上的最小值；（ⅱ）若
时，不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】如图，已知抛物线
与x轴交于点
和B，与y轴交于点C，对称轴为
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ．当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
(3)如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且
．在y轴上是否存在点F，使得
为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点和B，与y轴交于点C，对称轴为． (1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ．当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
(3)如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且
．在y轴上是否存在点F，使得为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐1】二次函数
满足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
满足，且.（1）求
的解析式；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)若对一切实数x,f(x)＜0恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于m∈[－2,2],不等式f(x)＜－m＋5恒成立,求x的取值范围.
.(1)若对一切实数x,f(x)＜0恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于m∈[－2,2],不等式f(x)＜－m＋5恒成立,求x的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数，
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
，的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】若，
，求
的值．
，，求的值．
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解题方法
【推荐2】设
，求使
取得最小值时的的值.
，求使取得最小值时的的值.
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为偶函数.
对
恒成立，求实数
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数的定义域和值域均为
，求实数的值；
(2) 若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围；
(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的定义域和值域均为，求实数的值；(2) 若
在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3) 若
在上有零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】
（1）
（2）
，求
的取值范围．
（3）
条件．
（1）
（2）
，求的取值范围．（3）
条件．
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的图像关于
对称．
时最小值为
，求m值．
