某城市平面示意图为四边形
（如图所示），其中
内的区域为居民区，
内的区域为工业区，为了生产和生活的方便，现需要在线段
和线段
上分别选一处位置，分别记为点
和点
，修建一条贯穿两块区域的直线道路
，线段与线段
交于点
，
段和
段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元，已知线段
长2公里，线段和线段长均为6公里，
，设
.
（单位：万元）与
的关系式（不用求的范围）；
(2)求修建道路的总费用的最小值.
（如图所示），其中内的区域为居民区，内的区域为工业区，为了生产和生活的方便，现需要在线段和线段上分别选一处位置，分别记为点和点，修建一条贯穿两块区域的直线道路，线段与线段交于点，段和段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元，已知线段长2公里，线段和线段长均为6公里，，设.
（单位：万元）与的关系式（不用求的范围）；(2)求修建道路的总费用
的最小值.
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（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
更新时间：2023-11-12 22:11:00
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适中
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解题方法
【推荐1】已知幂函数
为偶函数，且在区间
上单调递增.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设函数
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
为偶函数，且在区间上单调递增.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）设函数
，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】(1)命题
，
成立，若命题
为真命题，求
的取值范围；
(2)讨论关于不等式
的解集．
，成立，若命题为真命题，求的取值范围；(2)讨论关于
不等式的解集．
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在定义域具有奇偶性．
在
上的最小值为
，求m的值．（说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明．）
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解题方法
【推荐1】已知函数
，当
时，
的最小值为
．
（1）求实数
的值；
（2）将
的图象上的所有点向左平移
个单位得到函数
的图象，求函数，
的最值以及相应的值．
，当时，的最小值为．（1）求实数
的值；（2）将
的图象上的所有点向左平移个单位得到函数的图象，求函数，的最值以及相应的值．
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适中
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解题方法
【推荐2】求函数
的最大值和最小值.
的最大值和最小值.
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的部分图象如图所示.
的解析式及单调递减区间；
时，求函数
解答题-问答题
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【推荐1】设函数
.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求的最大值.
.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且
.
(1)求角A；
(2)若是钝角三角形，且
，求外接圆半径的取值范围.
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.(1)求角A；
(2)若
是钝角三角形，且，求外接圆半径的取值范围.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（t为参数）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)点
是曲线C上在第一象限内的一动点，求
的最小值．
，（t为参数）．(1)求C的直角坐标方程；
(2)点
是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．
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【推荐1】如图所示，某人为“花博会”设计一个平行四边形园地，其顶点分别为
（
），
米，
，
为对角线
和
的交点．他以
、
为圆心分别画圆弧，一段弧与
相交于
、另一段弧与
相交于
，这两段弧恰与均相交于．设
．
（1）若两段圆弧组成“甬路”
（宽度忽略不计），求的长（结果精确到
米）；
（2）记此园地两个扇形面积之和为
，其余区域的面积为
．对于条件（1）中的，当
时，则称其设计“用心”，问此人的设计是否“用心”？并说明理由．
（），米，，为对角线和的交点．他以、为圆心分别画圆弧，一段弧与相交于、另一段弧与相交于，这两段弧恰与均相交于．设．（1）若两段圆弧组成“甬路”
（宽度忽略不计），求的长（结果精确到米）；（2）记此园地两个扇形面积之和为
，其余区域的面积为．对于条件（1）中的，当时，则称其设计“用心”，问此人的设计是否“用心”？并说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图所示，
，
，
是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知
千米，且
，
.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.
(1)求和之间的距离；
(2)若要乙不晚于甲到达城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?
(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）
，，是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知千米，且，.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.(1)求
和之间的距离；(2)若要乙不晚于甲到达
城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）
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的直径
，点
，点
为半圆上异于
两点的一个动点，以点
，且点
的两侧，设
.
的长表示为
和
，求
