【推荐1】（1）求函数在[0,2]上的最值.
（2）若函数在[0,2]上的最大值与最小值之差为2，求的值.

【推荐2】已知函数，且
(1)求实数的值；
(2)作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间和单调递减区间．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的零点．
(2)画出函数的图象；

(3)写出函数的单调递增区间；
(4)若，求实数m的值．

【推荐1】已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间上的值域.

【推荐2】某种商品进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促销，采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法.实践表明：礼品的价格为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价格为(n+1)元时，比礼品价格为n(n∈N^*)元时的销售量增加10%.
（1）写出礼品价格为n元时，利润关于n的函数关系式；
（2）请你设计礼品的价格，以使商店获得最大利润.

【推荐3】已知函数，是奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断函数在上的单调性，并说明理由.

【推荐2】已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数的奇偶性.

【推荐3】已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.

【推荐1】求函数的单调递减区间．

【推荐2】判定方程在区间内解的存在性，并说明理由．

【推荐3】已知函数．

（1）写出函数定义域、值域、单调性、奇偶性（不必证明）；
（2）写出不等式的解集（不必写解答过程）；
（3）画出函数的简图．