已知函数
，其中
为常数.
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
更新时间：2023-11-17 09:41:43
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
（1）当时，写出函数
的单调区间；
（2）若函数为偶函数，求实数的值；
（3）若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，其中（1）当
时，写出函数的单调区间；（2）若函数
为偶函数，求实数的值；（3）若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
且
．
（1）试就实数的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线
，试问是否存在经过原点的直线
，使得为曲线的对称轴？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，且．（1）试就实数
的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当
时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中的函数图象为曲线
，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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．
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解题方法
【推荐1】设a为实数，函数
，
（1）若，求不等式
的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数
在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数
在R上的零点个数（不必写出过程）．
，（1）若
，求不等式的解集；（2）是否存在实数a，使得函数
在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）写出函数
在R上的零点个数（不必写出过程）．
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(0.4)
【推荐2】已知函数f(x)=x|2a-x|+2x，a∈R.
（1）若a=0，解不等式f(x)>3；
（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.
（1）若a=0，解不等式f(x)>3；
（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.
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.
；
时，
恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，解关于x的不等式；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数是定义在实数集
上的偶函数，当
时，
.
(1)当时，解不等式
；
(2)不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
是定义在实数集上的偶函数，当时，.(1)当
时，解不等式；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（a＞0且
）是偶函数，函数
（a＞0且）．
(1)求实数b的值；
(2)当a＝2时，若
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．(1)求实数b的值；
(2)当a＝2时，若
，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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