【推荐1】已知命题：“，不等式成立”是真命题．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【推荐2】已知命题：对任意恒成立；命题方程表示双曲线.
(1)如果是真命题，求的取值范围；
(2)如果为真命题，为假命题，求的取值范围.

【推荐3】（1）已知命题：“对于任意，的值都不小于0”是假命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“，”为真命题，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知集合，集合，命题，命题，．
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合，．
(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围．

【推荐3】已知命题函数在区间和上各有一个零点；命题，使函数有意义．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

【推荐1】解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)

【推荐2】设全集，集合，集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数，．
(1)当时，解不等式；
(2)若存在，函数的图象在轴下方，求实数的取值范围．

【推荐1】设数列的前项和为，对任意总有，且.
（1）求，；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对任意，，不等式恒成立，求实数的最小值.

【推荐2】如图，射线、所在的直线的方向向量分别为、（），点在内，于，于．

（1）若，，求的值；
（2）若，△的面积为，求的值；
（3）已知为常数，、的中点为，且，当变化时，求的取值范围．

【推荐3】马斯克的星链计划，隶属于他的SpaceX公司.他要用这几万颗卫星，为地球上每一个角落提供互联网上网服务.国内某企业也计划加大对空间卫星网络研发的投入，发展空间互联网.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有名，调整后技术人员的年人均投入调整为万元，研发人员的年人均投入增加
(1)要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)现在要求调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入，求m的最大值和此时技术人员的人数.