如图点
分别是棱长为2的正方体
六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体
，则（ ）
分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体，则（ ） A．四点 共面 | B．八面体的外接球表面积为 |
C．八面体的体积为 | D．直线 与八面体的各面所成的角都是 |
更新时间：2023-11-26 12:42:35
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【推荐1】在长方体中，已知
，则下列结论正确的有（ ）
中，已知，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体 的体积为 |
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解题方法
【推荐2】勒洛四面体是一个非常神奇的四面体，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动，勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分､如图所示，若勒洛四面体内的正四面体ABCD的棱长为a，则（ ）
| A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．过 三点的截面面积为 |
D．勒洛四面体的体积 满足 |
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的正方体
，设过点
、
、
的交线为
，且
，则下列结论正确的是（
的面积为
分正方体
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【推荐1】如图所示，从一个半径为
（单位：
）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥
，则以下说法正确的是（ ）
（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（ ）A．四棱锥的体积是 |
B．四棱锥的外接球的表面积是 |
C．异面直线 与 所成角的大小为 |
D．二面角 所成角的余弦值为 |
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【推荐2】已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，在底面△ABC中，
，若球O的体积为
π，则下列说法正确的是（ ）
的四个顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，在底面△ABC中，，若球O的体积为π，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径为 |
B． |
| C．底面△ABC外接圆的面积为4π |
D． |
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分别在棱
、
、
上，满足
，
，记平面
与平面
的交线为
使得平面
时，三棱锥
的外接球表面积为
体积为
所成的角的正弦值为
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【推荐1】如图，已知
是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将
沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥
，则（ ）
是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（ ）| A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点 位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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【推荐2】如图几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成，G为
的中点，下列说法正确的是（ ）
的中点，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．该几何体外接球的体积为 | D．若为动点，且 ，则点运动轨迹与该几何体表面相交的长度为 |
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为等边三角形，
，则（
平面
与
所成的角的余弦值为
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为2，N为
的中点，
，
，
平面
，下面说法正确的有（ ）
的棱长为2，N为的中点，，，平面，下面说法正确的有（ ）A．若 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
B．若 ，平面截正方体所得的截面面积的最大值为 |
C．若 的和最小，则 |
D．直线 与平面所成角的最大值为 |
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【推荐2】在正方体中，点
是棱
的中点，点
是线段
上的一个动点．以下四个命题中真命题是（ ）
中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．以下四个命题中真命题是（ ）A．异面直线 与 所成的角是定值 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线 与平面 所成的角是定值 |
D．二面角 是定值 |
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平面
，
， 
，
，
为
的中点，则下列各选项正确的是（
与
所成角的余弦值为
