如图1，在平面四边形
中，
．将
沿
折叠至
处．使平面
平面
（如图2），
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；(2)求点
到平面
的距离．
23-24高三上·内蒙古赤峰·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-29 22:10:09
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，
，
，底面是菱形，
，平面
平面，
．
证明：
平面；
中，，，底面是菱形，，平面平面，．证明：
平面；
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，M，N分别为PB，PD的中点，底面ABCD为正方形，且
．
(1)若
，证明：
平面AMN．
(2)若平面MNA与底面ABCD所成锐二面角的大小为45°，求PC的长．
中，平面ABCD，M，N分别为PB，PD的中点，底面ABCD为正方形，且．(1)若
，证明：平面AMN．(2)若平面MNA与底面ABCD所成锐二面角的大小为45°，求PC的长．
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【推荐3】如图，在四面体中，为等边三角形，点
分别为棱
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，点分别为棱的中点，且.(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】在如图所示的圆柱中，
是底面直径，
是圆柱的母线，且
.设
是底面圆周上的动点.
(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角
的大小为
时，求点到平面
的距离.
是底面直径，是圆柱的母线，且.设是底面圆周上的动点.(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角
的大小为时，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
且
，侧棱
，D，E分别是
，
的中点．
（1）求直三棱柱的体积（用字母a表示）；
（2）若点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G，
①求直线EB与平面ABD所成角的余弦值；
②求点
到平面ABD的距离
中，底面是等腰直角三角形，且，侧棱，D，E分别是，的中点．（1）求直三棱柱
的体积（用字母a表示）；（2）若点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G，
①求直线EB与平面ABD所成角的余弦值；
②求点
到平面ABD的距离
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与平面所成的角为
，求点
到平面
的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四边形中，
，且
，点E是线段上靠近点A的一个三等分点，以
为折痕将
折起，使点A到达点的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求四棱锥
的体积与棱
的长.
中，，且，点E是线段上靠近点A的一个三等分点，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面.（2）求四棱锥
的体积与棱的长.
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解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
中，平面，，，，分别是，，的中点．求证：（1）
平面；（2）平面
平面．
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