如图，在三棱台
中，
，
，平面
平面
，D为AC的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，平面平面，D为AC的中点.(1)求证：
；(2)若
，，，，求二面角的余弦值.
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（七）
更新时间：2023-11-23 10:53:15
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，
，求边c和△ABC的面积.
.(1)求角A的大小；
(2)若
，求的值；(3)若
，，求边c和△ABC的面积.
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【推荐2】在△中，内角
的对边分别为
，请在①
；②
；③
这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：
（1）求
；
（2）若
，延长
到
，使
，求线段
的长度.
中，内角的对边分别为，请在①；②；③这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：（1）求
；（2）若
，延长到，使，求线段的长度.
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，
，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
面
，
，
，
，
为线段
上的点，
(1)证明：
面
；
(2)求与面
所成的角的正弦值；
(3)若满足
面
，求
的值．
中，面，，，，为线段上的点，(1)证明：
面；(2)求
与面所成的角的正弦值；(3)若
满足面，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱台
中，
，
平面
，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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平面
，
，
的中点，
，垂足为
.
平面
.
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求
与AC所成角的余弦值
中，平面侧面，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求与AC所成角的余弦值
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
，若
，且二面角
的余弦值为
，求
的值.
的底面是矩形，平面平面，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设
，若，且二面角的余弦值为，求的值.
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，
，
，且
．
平面ADP；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点为的中点，点
为
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，点为的中点，点为上的点，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，斜三棱柱中，侧面
为菱形，底面
是等腰直角三角形，
.
(1)求证：直线
直线
；
(2)若直线与底面成的角为60°，求二面角
的余弦值．
中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，.(1)求证：直线
直线；(2)若直线
与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点．
(1)证明：
平面PCD；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点．(1)证明：
平面PCD；(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角的正弦值．
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