已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，侧面上的高为1，则该正三棱台的体积为______ .
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）
更新时间：2023-11-30 08:47:51
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【推荐1】正六棱台
中，已知
，
，
，则该正六棱台的外接球的表面积为________ .
中，已知，，，则该正六棱台的外接球的表面积为
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【推荐2】若正三棱台
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则
与
所成角的余弦值为______________ .
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则与所成角的余弦值为
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中，
，
，点
，
分别为棱
的中点，若过点
，
的交线长为
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【推荐1】已知球O的表面积为
，P是球O内的定点，
，过P的动直线交球面于A，B两点，
，则球心O到AB的距离为___________ cm；若点A，B的轨迹分别为圆台
的上、下底面的圆周，则圆台的体积为___________ 
.
，P是球O内的定点，，过P的动直线交球面于A，B两点，，则球心O到AB的距离为的上、下底面的圆周，则圆台的体积为.
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体
中，点
为侧棱
上一点，且
，平面
将该正方体分成两部分，其体积分别为
，则
__________ ．
中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则
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【推荐3】中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验，提出“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．一个上底面边长为2，下底面边长为4，高为6的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为________ ．
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