【推荐1】已知函数是定义在区间上的奇函数，且.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；
(2)设，求证：是偶函数，是奇函数.

【推荐2】已知函数，
(1)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明；
(2)若对任意的时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】用定义证明函数在单调递增

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)求函数在区间上的最小值.

【推荐2】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（个）	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（I）求的值;
（II）给出以下二种函数模型：
①，②，
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;
（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）

【推荐3】（1）解不等式：；
（2）已知x，y为正数，且，求、的取值范围．