某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的
生态穹顶，建筑（不计厚度，长度单位：m），其中上方为半球形，下方为圆柱形，按照设计要求生态穹顶建筑的容积为
，且
（其中l为圆柱的高，r为半球的半径），假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为
万元，当
______ 时该生态穹顶建筑的总建造费用最少.（公式：
，
）
生态穹顶，建筑（不计厚度，长度单位：m），其中上方为半球形，下方为圆柱形，按照设计要求生态穹顶建筑的容积为，且（其中l为圆柱的高，r为半球的半径），假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为万元，当生态穹顶建筑的总建造费用最少.（公式：，）
23-24高三上·山东菏泽·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-06 19:35:52
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【推荐1】已知棱长为2的正方体
，点
是线段
上一动点．给出如下推断：
①对任意点，总有
；
②存在点，使得
平面
；
③三棱锥
体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________ ．
，点是线段上一动点．给出如下推断： ①对任意点
，总有；②存在点
，使得平面；③三棱锥
体积的最大值为4．则所给推断中正确的是
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【推荐2】一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的体积为
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，底面周长为3，则这个球的体积为
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【推荐1】如图，已知长方体的底面
为正方形，
为棱
的中点，且
，则四棱锥
的外接球的体积为______ .
的底面为正方形，为棱的中点，且，则四棱锥的外接球的体积为
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【推荐2】在长方体中，
，
，E，F，G分别是棱AB，BC，
的中点，P是底面ABCD内一动点，满足
平面EFG，当BP最短时，三棱锥
外接球的体积是___________ .
中，，，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，P是底面ABCD内一动点，满足平面EFG，当BP最短时，三棱锥外接球的体积是
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，三棱锥
的顶点均在球
的表面上，
，
，
，
，E为AC的中点，当
时，三棱锥
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【推荐1】已知圆柱
中，AB为底面圆O的直径，
，点P为底面圆O上一点，当圆柱的表面积为
时，三棱锥
的外接球的体积为______ ．
中，AB为底面圆O的直径，，点P为底面圆O上一点，当圆柱的表面积为时，三棱锥的外接球的体积为
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【推荐2】球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
.如图2，已知
是以
为直径的圆上的两点，
，则扇形
绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ，体积为__________ .
，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为
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中，作以A为顶点，分别以AB，AD，AA1为轴，底面圆半径为
的圆锥．当半径r变化时，正方体挖去三个
圆锥部分后，余下的几何体的表面积的最小值是
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使得
，则
的值为____________ .
使得，则的值为
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【推荐2】已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不同解
，则
的取值范围是
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（
，且
）图象与其反函数的图象有公共点，则
的取值范围是
