已知函数
，在
时最大值为1，最小值为0.设
.
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，在时最大值为1，最小值为0.设.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
23-24高一上·内蒙古赤峰·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-12-07 23:14:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为
关于的奇函数，给定函数
，关于
中心对称．
(1)求
的值
(2)已知函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为关于的奇函数，给定函数，关于中心对称．(1)求
的值(2)已知函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间上单调递减;②存在常数
，使其值域为
，则称函数
是函数的“渐近函数”.
（1）求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
（2）判断函数
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数
，，
，求证：
是函数的“渐近函数”充要条件是
.
上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减;②存在常数，使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.（1）求证：函数
不是函数的“渐近函数”；（2）判断函数
是不是函数，的“渐近函数”，并说明理由；（3）若函数
，，，求证：是函数的“渐近函数”充要条件是.
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.
，使得函数
的值域为
，求实数a的取值范围；
时，有
恒成立，求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求的取值范围;
．（1）当
时，求该函数的值域；（2）若
对于恒成立，求的取值范围;
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明.
（2）证明：
.
（3）证明：
，其中
.
.（1）判断函数
的奇偶性并证明.（2）证明：
.（3）证明：
，其中.
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.
的解集；
，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】函数
，a为参数，
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
，最大值为M，最小值为m，若
，求参数a的取值范围；
(3)若
在区间
上满足
有两解，求a的取值范围
，a为参数，(1)解关于x的不等式
；(2)当
，最大值为M，最小值为m，若，求参数a的取值范围；(3)若
在区间上满足有两解，求a的取值范围
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数定义域是
，且
，当
时，
（1）证明：为奇函数；
（2）求在
上的表达式；
（3）是否存在正整数，使得
时，
有解，求出的值；若不存在，说明理由.
定义域是，且，当时，（1）证明：
为奇函数；（2）求
在上的表达式；（3）是否存在正整数
，使得时，有解，求出的值；若不存在，说明理由.
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满足
，且当
时，
的值；
；
在
上有解，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，函数
.
(1)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.(1)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
，
）．
（1）若函数的图象与直线
均无公共点，求证：
；
（2）若
，
时，对于给定的负数，有一个最大的正数
，使
时，都有
，求为何值时最大？并求的最大值；
（3）若，且
，又
时，恒有
，求的解析式．
（，）．（1）若函数
的图象与直线均无公共点，求证：；（2）若
，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求为何值时最大？并求的最大值；（3）若
，且，又时，恒有，求的解析式．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中.
(1)当时，画出函数在
上的图象；
(2)若函数在
上的最大值为
，求实数的值.
，其中. (1)当
时，画出函数在上的图象；(2)若函数
在上的最大值为，求实数的值.
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