如图，直三棱柱
的各条棱长均为
是侧棱
的中点，
是
的中点，
是
的中心，则（ ）
的各条棱长均为是侧棱的中点，是的中点，是的中心，则（ ）A．平面 平面 |
B．  平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
更新时间：2024-01-04 19:11:54
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正四面体
中，
，
，
分别是，，
的中点，则（ ）
A．//平面 |
B． |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知正三棱柱中，
，
，
为的中点，点在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 | B． 和到平面的距离相等 |
C．三棱锥 的体积为 | D．不存在点，使得 |
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适中
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【推荐3】已知正方体
的棱长为1，M为侧面
上的动点，N为侧面
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，M为侧面上的动点，N为侧面上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则M的轨迹长度为 |
B．若，则M到直线 的距离的最小值为 |
C．若 ，则 ，且直线 平面 |
D．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，正三棱柱各棱的长度均相等，D为
的中点，M､N分别是线段
和线段上的动点（含端点），且满足
，当M､N运动时，下列结论中正确的是（ ）
各棱的长度均相等，D为的中点，M､N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M､N运动时，下列结论中正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．在 内总存在与平面平行的线段 |
C．三棱锥 的体积是三棱柱的体积的 |
D． |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，为棱
上靠近的三等分点，点在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A1B1C1D1上的动点，且AP⊥D1Q，则下列说法正确的有（ ）
A．DP与D1Q所成角的最大值为 | B．四面体ABPQ的体积不变 |
C．△AA1Q的面积有最小值 | D．平面D1PQ截正方体所得截面面积不变 |
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，，
，分别为棱，，
的中点，则（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，则（ ）A． 平面 |
B．若点 为线段 上一点，则直线 与直线 所成角的范围为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．若点 为线段 上一点，则 的最小值为 |
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，下列说法中正确的是（
平面
平面
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体是由正方形
沿直线旋转
得到的，设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则直线
与平面
的所成角的正弦值可以是（ ）
沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面的所成角的正弦值可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正方体，直线
在平面
内，，分别是棱
，上的两点，满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
，直线在平面内，，分别是棱，上的两点，满足，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积与三棱锥 的体积之比为5：2 |
D．直线与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为 |
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上的一个动点，则
的最大值为3
与平面
所成角正弦值的最大值为
