已知椭圆C：
的一个焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
（
）与椭圆C交于M，N两点，求
（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．
的一个焦点为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
（）与椭圆C交于M，N两点，求（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．
更新时间：2024-01-05 20:50:37
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【推荐1】已知
是定义域为
的偶函数.
(1)求
的最大值；
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分.
①
；
②
.
是定义域为的偶函数.(1)求
的最大值；(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分.
①
； ②
.
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解题方法
【推荐2】在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
(1)求角；
(2)若外接圆的半径为
，求面积的最大值.
中，角，，所对的边分别为，，，.(1)求角
；(2)若
外接圆的半径为，求面积的最大值.
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，
，求证：
；
最大值．
解答题
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【推荐1】已知椭圆过点
，且离心率
．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．
过点，且离心率．（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上是否存在相异两点
，使其满足:①直线
与直线
的斜率互为相反数；②线段
的中点在
轴上，若存在，求出
的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)在椭圆
上是否存在相异两点，使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在轴上，若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
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的上顶点.椭圆
以椭圆
的长轴为短轴，且与椭圆
，
的两条直线
，
，直线
时，求
；
.
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【推荐1】P、Q、M、N四点都在椭圆
上，F为椭圆在y轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
的面积的最小值和最大值．
上，F为椭圆在y轴上的焦点．已知与共线，与共线，且，求四边形的面积的最小值和最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
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，
，离心率为
，M为椭圆上任意一点，且
的周长等于
(1)求椭圆C的方程；
(2)以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M与直线l：
有公共点时，求面积的最大值．
的左、右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆上任意一点，且的周长等于(1)求椭圆C的方程；
(2)以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M与直线l：有公共点时，求面积的最大值．
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，
，先用m表示
，再求其最大值．
