欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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更新时间：2023-12-15 19:49:10
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解题方法
【推荐1】在复平面内，已知复数
、
（其中
）对应的向量分别
、
，则（ ）
、（其中）对应的向量分别、，则（ ）A． | B． 不可能为实数 |
C． | D． 的最小值为 |
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【推荐2】在复数范围内，下列命题不正确的是（ ）
A．若 是非零复数，则 不一定是纯虚数 |
B．若复数满足 ，则是纯虚数 |
C．若 ，则 且 |
D．若 ， 为两个复数，则 一定是实数 |
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，则
，则
），则
，则
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】下列关于复数说法正确的是（ ）
A．若 ，则 的最小值为2 | B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，则的最小值为 | D．若 ，则 的最小值为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知复数，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若复数，满足 ．则 |
D．若  ，则 的最大值为4 |
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，有
”是“
为纯虚数”的充要条件
，则
对应的点在复平面内的第四象限
，则
的范围是
多选题
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名校
【推荐1】设复数
（a，
）（
为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
（a，）（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．“ ”的充要条件是“ ” |
B．若 ，则 的虚部为2 |
C．若 ， ，则 |
D．方程 在复数集中有6个解 |
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多选题
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名校
【推荐2】对于任意复数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C． | D．若 ，则 |
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且
），
是z的共轭复数，则下列命题中的真命题是（
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知复数
，
为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A．的虚部为 | B． |
| C．为纯虚数 | D．在复平面上对应的点在第四象限． |
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【推荐2】欧拉公式
（
为虚数单位，
）是由瑞士若名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）
（为虚数单位，）是由瑞士若名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在复平面内对应的点位于第三象限 |
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，则下列说法正确的是（
