如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，二面角
的大小为
，点
是棱
上的一点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形是菱形，，二面角的大小为，点是棱上的一点．(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值．
更新时间：2023-12-16 14:29:09
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【推荐1】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．
（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
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【推荐2】已知三棱锥
的四个顶点均在半径为
的球面上，且
，
，N为
的中点．
(1)证明:
平面
(2)若M是线段
上的点，且平面
与平面
的夹角为．求
与平面
所成角的正弦值．
的四个顶点均在半径为的球面上，且，，N为的中点． (1)证明:
平面(2)若M是线段
上的点，且平面与平面的夹角为．求与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面，
，
，点是棱
上一点（不包含端点）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
中，底面是正方形，平面平面，，，点是棱上一点（不包含端点）.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的长度.
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【推荐1】在如图所示的四棱锥中，四边形为菱形，且
，
，M为
中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求点M到平面的距离．
中，四边形为菱形，且，，M为中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点M到平面
的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，除EC以外的其余各棱长均为2
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面ADE⊥平面ABE，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值.
中，除EC以外的其余各棱长均为2(1)证明：平面
平面；(2)若平面ADE⊥平面ABE，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值.
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中，D，E别是棱
、
上的点，
，
．
平面
；
与平面ABC所成的角为
，求二面角
的大小．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，侧面
平面，且
，动点
在棱
上，且
.
（1）试探究
的值，使
平面
，并给予证明；
（2）当
时，求直线与平面所成的角的正弦值.
中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且，动点在棱上，且.（1）试探究
的值，使平面，并给予证明；（2）当
时，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
平面，底面满足
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）求点
到平面的距离.
中，平面，底面满足且.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求点
到平面的距离.
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中，四边形ABCD、CFGD、ADGE均是边长为1的正方形，点H在棱EF上．
；
