已知长方体
中，
，
，
为
中点，且满足平面
平面
.
(1)若
为棱
上一点，且
平面
，求
；
(2)求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，为中点，且满足平面平面.(1)若
为棱上一点，且平面，求；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
更新时间：2023-12-17 19:55:38
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
为棱
上的点，满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正切值.
中，平面平面，，为棱上的点，满足.（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，平面平面，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，，. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若点
是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
底面
，且
，
，点是
的中点.
(1)证明：平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，底面，且，，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平面四边形ABCD中，
，
，
于点E，
于点F，且与AB交于点G，
，将
沿DG折起，使得平面
平面BCDG，得到四棱锥
，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．
(1)求证：
平面ABP；
(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
，，于点E，于点F，且与AB交于点G，，将沿DG折起，使得平面平面BCDG，得到四棱锥，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．(1)求证：
平面ABP；(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱柱的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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，
，P在以AD为直径的圆O上，平面ABCD⊥平面PAD.
平面PCD；
的平面角的正切值为2，求三棱锥A-PCD的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱台中，底面是边长为2的菱形，
，
，点分别为的中点．
(1)证明：直线
面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，，点分别为的中点．(1)证明：直线
面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图矩形中，，沿对角线
将
折起，使点A折到点P位置，若
，三棱锥
的外接球表面积为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)M为的中点，点N在
边界及内部运动，若直线
与直线
与平面所成角相等，求点N轨迹的长度．
中，，沿对角线将折起，使点A折到点P位置，若，三棱锥的外接球表面积为．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)M为
的中点，点N在边界及内部运动，若直线与直线与平面所成角相等，求点N轨迹的长度．
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平面
；
与平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
