如图，正方体
的棱长为2，E，F分别是棱BC，
上的中点，点P为平面ABCD内的动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱BC，上的中点，点P为平面ABCD内的动点，则下列命题正确的有（ ）| A．平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形 |
| B．若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等，则点P的轨迹是抛物线 |
C．若 与AB所成的角为 ，则点P的轨迹是双曲线 |
D．以B为球心， 为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为 |
23-24高三上·江苏南京·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-12-18 20:55:15
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多选题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为1，E为
的中点，P为对角线上
的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）
的棱长为1，E为的中点，P为对角线上的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）| A．截面不可能是五边形 |
| B．截面可以是正六边形 |
C．P从D点向 运动时，截面面积先增大后减小 |
D．截面面积的最大值为 |
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多选题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】在正方体中，动点
从
出发，先沿体对角线
运动到
，再沿面对角线
运动到
后停止.则在点的运动过程中（ ）
中，动点从出发，先沿体对角线运动到，再沿面对角线运动到后停止.则在点的运动过程中（ ）A．直线 和 所成的角先减小后增大 |
B．直线和平面 所成的角先减小后增大再减小 |
C．经过 ，，三点的平面截正方体所得截面的面积先增大后不变 |
D．点到， 两点的距离之和先减小后增大再减小 |
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上的动点，
平面
，则下面说法正确的是（
的和最小时，M为
多选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】正方体的棱长为
，中心为
，以为球心的球与四面体
的四个面相交所围成的曲线的总长度为
，则球的半径为（ ）
的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，棱长为2的正四面体
中，
，
分别为棱
，
的中点，为线段
的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．球的体积为 |
C．球被平面截得的截面面积为 |
D．过点与直线， 所成角均为的直线可作4条 |
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上的动点，则（
平面
的点P的轨迹长度为
的点P的轨迹长度为
的交线长为
多选题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，M为
的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）
中，M为的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）A．存在无数个点N满足 |
B．若 ，则 ，E，N三点共线 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为抛物线的一部分 |
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多选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，半圆面
平面，四边形是矩形，且
，
，
分别是
，线段
上的动点（不含端点），且
，则下列说法正确的有（ ）
平面，四边形是矩形，且，，分别是，线段上的动点（不含端点），且，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．存在使得 |
C．的轨迹长度为 |
D．直线与平面所成角的最大值的正弦值为 |
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，则下列说法正确的是（
外接球的体积为
与
所成角的正弦值为
上运动时，
最小值为
与
多选题
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困难
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名校
【推荐1】人教A版选择性必修第一册在椭圆章节的最后《用信息技术探究点的轨迹：椭圆》中探究得出椭圆
（
）上动点到左焦点
的距离和动点到直线
的距离之比是常数
.已知椭圆
：
，
为左焦点，直线
：
与
轴相交于点，过的直线与椭圆相交于，两点（点在轴上方），分别过点，向作垂线，垂足为，，则（ ）
A． | B． |
C．直线 与椭圆相切时， | D． |
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的左右焦点分别为
，若P，Q为椭圆C上两点，命题p：椭圆C的离心率
．则下列说法正确的是（
的距离与
的比值为定值
，则命题a是命题p的充要条件．
的最大值等于
，则命题b是命题p的必要不充分条件．
，
中点的横坐标最大值为
，则命题d是命题p的必要条件．
