【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求使成立的的取值集合．

【推荐2】已知，，，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程，在内有两个不同的解，，求证：

【推荐3】已知函数,.
(1)求函数的单调减区间;
(2)求函数在上的最大值与最小值.

【推荐1】在中，角、、的对边分别为、、，已知面积为，，.
（1）求；
（2）求的外接圆的周长和内切圆的周长.

【推荐2】如图，在平面四边形中，，，．
   
(1)若，求的面积；
(2)若，，求．

【推荐3】在中，.
(1)求；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求及的面积.
条件①：；
条件②：；
条件③：.

【推荐1】请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答：①；②；③的面积为，已知的内角A，，的对边分别为，，，且________．
(1)求；
(2)若为中点，且，，求，．

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，.在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
（1）求角A；
（2）若___________，求的面积.
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

【推荐3】如图，在中，角A，，所对的边分别为，，，已知，，，且为的中点，点满足.

(1)求的值；
(2)求的值.

【推荐1】如图,在四边形中，.

(1)求的长；
(2)求证：.

【推荐2】如图，广场上有一盏路灯距离地面10米，记灯杆的底部为A.把路灯看作一个点光源，身高1.5米的女孩站在离A点5米的点B处.回答下面的问题：

（1）设女孩站在B处看路灯的仰角为，则与最接近的角度为（       ）
A.       B.       C.       D.
（2）若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈，则人影扫过的图形是什么？求这个图形的面积；（结果保留1位小数）
（3）以点B为原点，直线AB为x轴（点A在x轴的正半轴上），过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M，且M上任意一点均满足，记点A关于点B的对称点为点C，若直线PC与曲线M相切，求的长.

【推荐3】如图，在中，，现在分别以为边向外作正和正．

（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）比较和的大小．