【推荐1】已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是___________.

【推荐2】已知函数．
（1）那么方程在区间上的根的个数是___________．
（2）对于下列命题：
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是，且其图象有对称轴；
④在开区间上，单调递减．
其中真命题的序号为______________（填写真命题的序号）．

【推荐3】已知函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为____.

【推荐1】设函数,则_____,方程的解集__．

【推荐2】（2017年苏州7）若函数，则_________.

【推荐3】“大胆猜想，小心求证”是科学研究发现的重要思路.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测“固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是抛物线”，直到17世纪，瑞典数学家雅各布.伯努利提出该曲线为“悬链线”而非抛物线并向数学界征求答案.其中双曲余弦函数coshx就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，对应的双曲正弦函数.设函数，若实数满足不等式，则m的取值范围是______.

【推荐1】已知，当时，的最小值为__________；当时，的值为__________.

【推荐2】设实数，，，满足，，则的取值范围是_____．

【推荐3】已知实数满足则的最大值是______，的最大值为______.