如图，在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)三棱锥
的体积大小．
23-24高二上·四川南充·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
更新时间：2023-12-20 21:09:54
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为
边上的一点，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.(1)证明：
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在圆柱OP中，AB为底面圆O的一条直径，C为
上更靠近A的三等分点，D为上更靠近B的三等分点，C，D位于直径AB的两侧，直线l为平面PAC与平面PBD的交线．
(1)证明：
．
(2)若
，求A到平面PBD的距离．
上更靠近A的三等分点，D为上更靠近B的三等分点，C，D位于直径AB的两侧，直线l为平面PAC与平面PBD的交线． (1)证明：
．(2)若
，求A到平面PBD的距离．
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，
，
，
，
平面
作
于
于
.
.
的体积.
解答题-问答题
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(0.64)
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且
，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
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解题方法
【推荐2】斜棱柱
中，侧面
面
，侧面
为菱形，
，，分别为
和
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱
的体积；
(3)
为棱上一点，若
，请确定点位置，并证明你的结论.
中，侧面面，侧面为菱形，，，分别为和的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱的体积；(3)
为棱上一点，若 ，请确定点位置，并证明你的结论.
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解题方法
【推荐1】如图：正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为2，E，F分别为DD1，BB1的中点.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
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【推荐2】如图，在堑堵
中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知
平面，
，
，点、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知平面，，，点、分别是线段、的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，
平面ABCD，
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面AEC；
(2)求证：
平面AEC.
平面ABCD，平面ABCD，且. (1)求证：
平面AEC；(2)求证：
平面AEC.
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