斜棱柱
中，侧面
面
，侧面
为菱形，
，
，
分别为
和
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱
的体积；
(3)
为棱
上一点，若
，请确定点位置，并证明你的结论.
中，侧面面，侧面为菱形，，，分别为和的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱的体积；(3)
为棱上一点，若 ，请确定点位置，并证明你的结论.
更新时间：2017-11-21 16:52:09
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解题方法
【推荐1】如图所示的几何体B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，点M在线段BC上，且AM＝
.
（1）证明：AM⊥平面BCD；
（2）若点F为线段BE的中点，且三棱锥F－BCD的体积为1，求CD的长度.
.（1）证明：AM⊥平面BCD；
（2）若点F为线段BE的中点，且三棱锥F－BCD的体积为1，求CD的长度.
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【推荐2】如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求点C到平面AB1D的距离．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求点C到平面AB1D的距离．
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中，已知
为
中点，
平面
，
.
分别为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，
，
，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】正方体
的棱长为
点
分别是棱
的中点
（1）证明：四边形
是一个梯形：
（2）求几何体
的表面积和体积
的棱长为点分别是棱的中点（1）证明：四边形
是一个梯形：（2）求几何体
的表面积和体积
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，且
于点
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
平面
；
平面
，求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥中，
底面
，
，
是边长为
的正三角形，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
中，底面，，是边长为的正三角形，且，.（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
.已知
，
.
(1)证明：
；
(2)若为
上一点，记三棱锥
的体积和四棱锥的体积分别为
和
，当
时，求
的值.
的底面是边长为2的菱形，.已知，.(1)证明：
；(2)若
为上一点，记三棱锥的体积和四棱锥的体积分别为和，当时，求的值.
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，E为PB的中点，F为线段BC上的动点．
平面
与平面
．
