已知抛物线
的焦点为
，且经过点
.
(1)求
；
(2)若过点
的直线
与抛物线
交于不同的两点
，
为坐标原点，证明:
.
的焦点为，且经过点.(1)求
；(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点，为坐标原点，证明:.
更新时间：2023-12-22 12:49:38
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于
，
两点，若线段
的中点为
，求直线的方程．
：的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，若线段的中点为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，焦点为，准线为，抛物线上一点
的横坐标为3，且点到准线的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
，焦点为，准线为，抛物线上一点的横坐标为3，且点到准线的距离为5.（1）求抛物线
的方程；（2）若
为抛物线上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
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在抛物线
上，
.
的直线
的值.
【推荐1】在①
，②
，③
轴时，
，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
已知抛物线C：的焦点为F，点
在抛物线C上，且______.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求
.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，②，③轴时，，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.已知抛物线C：
的焦点为F，点在抛物线C上，且______.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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【推荐2】已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
．
(1)求的方程；
(2)若是坐标原点，直线
与
交于，
两点，求
的面积．
是抛物线的焦点，是抛物线的焦点，点在上，且．(1)求
的方程；(2)若
是坐标原点，直线与交于，两点，求的面积．
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，点
在抛物线
与抛物线交于不同两点
，若
，求
的值．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于，
两点，且
．
(1)求，两点的横坐标之积和纵坐标之积；
(2)求
面积的最小值．
与抛物线交于，两点，且．(1)求
，两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)求
面积的最小值．
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【推荐2】已知曲线C上一点P到点F
的距离比它到
轴的距离大
；过点
且斜率为1的直线与C交于
两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求
的值.
的距离比它到轴的距离大；过点且斜率为1的直线与C交于两点.(1)求曲线C的方程；
(2)求
的值.
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（
）的焦点，且F到准线l的距离为2.
的垂线交准线l于点Q.证明：直线
与抛物线C只有一个交点.
