已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
(1)求椭圆
的方程：
(2)直线
（不过原点
）与抛物线
相交于
两点，以
为直径的圆经过原点，且此直线也与椭圆相交于
两点，求
面积的最大值及此时直线的方程.
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．(1)求椭圆
的方程：(2)直线
（不过原点）与抛物线相交于两点，以为直径的圆经过原点，且此直线也与椭圆相交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.
更新时间：2023-12-22 18:09:00
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点
为椭圆上的一个动点，△
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，
与
相交于点
，
求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，其离心率，点为椭圆上的一个动点，△面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的方程为
（
），离心率为
，点
在椭圆上.其左右顶点分别为
、
，左右焦点分别为
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过
轴上的定点
（点不与、重合），且交椭圆于
、
两点（
，
），当满足
时，求点的坐标.
的方程为（），离心率为，点在椭圆上.其左右顶点分别为、，左右焦点分别为、.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过轴上的定点（点不与、重合），且交椭圆于、两点（，），当满足时，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
的面积为
，离心率为
【推荐1】已知点
是椭圆
上一点，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于、两点，满足直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
是椭圆上一点，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点
的直线与该椭圆交于、两点，满足直线、、的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为、，上顶点为
，若直线
的斜率为
，且与椭圆的另一个交点为
，
的周长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线（直线的斜率不为）与椭圆交于、两点，点在点的上方，若
，求直线的斜率．
的左右焦点分别为、，上顶点为，若直线的斜率为，且与椭圆的另一个交点为，的周长为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线（直线的斜率不为）与椭圆交于、两点，点在点的上方，若，求直线的斜率．
您最近半年使用：0次
的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为
.
，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
和
，它们的斜率分别为
，证明：四边形
的面积为定值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直线
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点），动点M的轨迹记为
.
(1)证明为抛物线，并指出它的焦点坐标.
(2)已知
，直线
与交于A，B两点，直线
与的另一交点分别是C，D，证明：
.
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点），动点M的轨迹记为.(1)证明
为抛物线，并指出它的焦点坐标.(2)已知
，直线与交于A，B两点，直线与的另一交点分别是C，D，证明：.
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，已知点
是焦点为F的抛物线
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为
．
(1)判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由；
(2)设焦点F到直线AB的距离为d，求
的取值范围．
是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为．(1)判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由；
(2)设焦点F到直线AB的距离为d，求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
在
的距离减去到
分别在该曲线
在
轴右侧，点
在
在
，直线
交
的面积分别为
的取值范围.
